Quadratic Equations
Chapter wise important questions Class 10 General Mathematics
দ্বিঘাত সমীকৰণ ( Quadratic Equations )
1.
কি
চৰ্ত সাপেক্ষে ax2
+ bx + c = 0 এটা দ্বিঘাত সমীকৰণ
হব –
(A) a
> 0 (B) a < 0 (C) a = 0 (D) a ≠ 0
2. তলৰ কোনটো দ্বিঘাত সমীকৰণ নহয় ? [ HSLC – 17 ]
(A) (x-2)2 + 1 = 2x-3
(B) x(x+1) + 8 = (x+2)(x-2)
(C) x(2x+3) = x2 + 1
(D) (x+2)3 = x3 – 4
3. এটা দ্বিঘাত সমীকৰণৰ এটা মূল 2 আৰু মূল দুটাৰ যোগফল 0 সমীকৰণটো
হব – [ HSLC – 16 ]
(A)
x2 + 4 =
0 (B)
x2 - 4 = 0 (C) 4x2
– 1 = 0 (D) x2 - 2 = 0
4. কি
চৰ্তত দ্বিঘাত সমীকৰণ x2 + px + q = 0 মূল
দুটাৰ বস্তৱ মূল অসমান হ’ব ?[ HSLC – 15 ]
(A) p2
– 4q = 0 (B) p2 – 4q <
0 (C) p2 – 4q > 0 (D) p2 – 4q ≥ 0
5. সমাধান কৰাঃ [ HSLC – 2020 ]
6. দুটা বৰ্গক্ষেত্ৰৰ কালিৰ যোগফল 468 বৰ্গমিটাৰ । যদি বৰ্গক্ষেত্ৰ দুটাৰ
পৰিসীমাৰ পাৰ্থক্য 24 মিটাৰ বৰ্গক্ষেত্ৰ দুটাৰ প্ৰত্যেকটোৰ দৈৰ্ঘ্য নিৰ্ণয় কৰা । [ HSLC – 2020 ]
7. সমাধান কৰাঃ [
HSLC – 2019 ]
8. দুটা স্বাভাৱিক সংখ্যাৰ বৰ্গফলৰ পাৰ্থক্য 180 । সৰু সংখ্যাটোৰ
বৰ্গফল ডাঙৰ সংখ্যাটোৰ 8 গুণৰ সমান । সংখ্যা দুটা নিৰ্ণয় কৰা ।
9. তলৰ দ্বিঘাত সমীকৰমৰ মূল নিৰ্ণয় কৰাঃ
10. যদি তলৰ দ্বিঘাত সমীকৰণটোৰ মূল দুটা সমান হয়, তেন্তে k ক মান নিৰ্ণয় কৰাঃ [HSLC - 2018]
11. তলৰ দ্বিঘাত সমীকৰণটোৰ মূল নিৰ্ণয় কৰাঃ [ HSLC – 2017 ]
13. এনেকুৱা এখন আয়তাকাৰ উদ্যান সজোৱা সম্ভৱনে যাৰ পৰিসীমা 120 মিটাৰ
আৰু কালি 900 মিটাৰ ? যদি সম্ভৱ , ইয়াৰ দীঘ
আৰু প্ৰস্থ উলিওৱা । [ HSLC – 2017 ]
14. তলৰ দ্বিঘাত সমীকৰণটোৰ মূল নিৰ্ণয় কৰাঃ [ HSLC – 2016 ]
15. তলত দিয়া দ্বিঘাত সমীকৰণটোৰ মূলৰ প্ৰকৃতি নিৰ্ণয় কৰা । যদি বাস্তৱ মূল থাকে সেইবোৰ উলিওৱা । [ HSLC – 2016 ]
18. যদি তলৰ দ্বিঘাত সমীকৰণটোৰ মূল দুটাৰ সমান হয়, তেন্তে k ৰ মান নিৰ্ণয় কৰাঃ[ HSLC
– 2015 ]
20. দুটা সংখ্যা উলিওৱা যাৰ সমষ্টি 27 আৰু গুণফল 182 ।
21. এটা সমকোণী ত্ৰিভূজৰ উচ্চতা ইয়াৰ ভূমিতকৈ 7 চেমি কম । যদি অতিভুজটো
13 চেমি, অইন বাহু দুটা উলিওৱা ।
22. এটা শ্ৰেণী-পৰীক্ষাত শেৱালিৰ গণিতৰ নম্বৰ আৰু ইংৰাজীৰ নম্বৰ দুটাৰ
যোগফল 30 । তাই যদি গণিতত আৰু 2 নম্বৰ বেছি আৰু ইংৰাজীত 3 নম্বৰ কম পালেহেঁতেন, এই
নম্বৰ দুটাৰ পূৰণফল 210 হলহেঁতেন । তাইৰ
বিষয় দুটাত পোৱা নম্বৰবোৰ উলিওৱা ।
23. দুটা ক্ৰমিক অযুগ্ম যোগাত্মক অখণ্ড সংখ্যা উলিওৱা যাৰ বৰ্গৰ যোগফল
290 ।
24. এখন মটৰ নাও স্থিৰ পানীত প্ৰতি ঘণ্টাত 18 কি.মি. যায় । ই উজনি সোঁতত 24 কি.মি. যোৱা সময়টো, ভটিয়নীত
একেখন ঠাইলৈ ঘুৰি অহা সময়তকৈ 1 ঘণ্টা বেছি । পানীৰ সোঁতৰ দ্ৰুতি উলিওৱা ।
25. এখন ৰে’লগাড়ীয়ে
সমান দ্ৰুতিত 360 কি.মি. ভ্ৰমণ কৰে । যদি ইয়াৰ দ্ৰুতি ঘন্টাত 5 কি.মি. বেছি
হলহেঁতেন, ই একেটা ভ্ৰমণৰ সময় 1 ঘন্টা কম ল’লেহেঁতেন ৰে’লগাড়ীখনৰ দ্ৰুতি উলিওৱা ।
26. যদি তলৰ দ্বিঘাত সমীকৰণটোৰ মূল দুটাৰ সমান হয়, তেন্তে k ৰ মান নিৰ্ণয় কৰাঃ
(i)
(k-12)x2+2(k-12)+2
= 0
(ii)
Kx(x-2) +6 = 0
27. এখন আয়তাকাৰ পথাৰৰ কৰ্ণৰ দীঘ ইয়াৰ চুটি বাহুতকৈ 60 মিটাৰ বেছি ।
যদি দীঘল বাহুটো চুটি বাহুতকৈ 30 মিটাৰ বেছি, পথাৰখনৰ বাহু দুটাৰ দীঘ উলিওৱা ।
28. মূল উলিওৱাঃ
29. দ্বিঘাত সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি তলৰ সমীকৰণবোৰৰ মূল উলিওৱা
30. বৰ্গ সম্পূৰণ পদ্ধতিতে তলৰ দ্বিঘাত সমীকৰণবোৰৰ মূল উলিওৱা ।
